1) Вычислите: 3 5/4 : 1 9/33

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3 \frac{5}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 5}{4} = \frac{12 + 5}{4} = \frac{17}{4} \)

\( 1 \frac{9}{33} = \frac{1 \cdot 33 + 9}{33} = \frac{33 + 9}{33} = \frac{42}{33} \)

Теперь выполним деление:

\[ \frac{17}{4} : \frac{42}{33} = \frac{17}{4} \cdot \frac{33}{42} = \frac{17 \cdot 33}{4 \cdot 42} \]

Сократим дробь:

\[ \frac{17 \cdot 33}{4 \cdot 42} = \frac{17 \cdot 11}{4 \cdot 14} = \frac{187}{56} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{187}{56} = 3 \frac{19}{56} \]

Ответ: \( 3 \frac{19}{56} \).