1. Вычислите: -16 : 3 - 24. 7 5 9 + 9 8 32 2. Вычислите: 9 3. Вычислите: -8,7+7,5-1,4. 4. Если задуманное число умножить на два, то результат окажется на 234 больше половины задуманного числа. Найдите задуманное число. 5. На диаграмме показана средняя температура воздуха в Петрозаводске в каждом месяце. По вертикали указана температура воздуха в градусах Цельсия, по горизонтали месяцы. В каком месяце первого полугодия средняя температура воздуха была самой низкой? В ответе укажите название месяца. 20 15 10 5 0 -5 -10 Янв. Фев. Март Апр. Май Июнь Июль Авг. Сент. Окт. Нояб. Дек 6. Чёрная Королева на 40% выше Алисы, а Белая Королева на 30% ниже Алисы. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы? Запишите решение и ответ. 7. Найдите значение выражениях-2(х+7) прих=-12. 8. На координатной прямой отмечены точки А, В и С. Установите соответствие между точками и их координатами. ТОЧКИ КООРДИНАТЫ A 1) 4 5 B 2) 5 2 C 3) 2 5 4) 2 5) 1 5 В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты без пробелов, запятых или других дополнительных символов. Ответ:

Решение:

1. Вычислите:

$$-\frac{16}{3} - \frac{24}{5} \times \frac{7}{9} = -\frac{16}{3} - \frac{8 \times 3}{5} \times \frac{7}{3 \times 3} = -\frac{16}{3} - \frac{8 \times 7}{5 \times 3} = -\frac{16}{3} - \frac{56}{15} = -\frac{16 \times 5}{3 \times 5} - \frac{56}{15} = -\frac{80}{15} - \frac{56}{15} = -\frac{136}{15}$$

2. Вычислите:

$$ \frac{9}{8} + \frac{5}{32} = \frac{9 \times 4}{8 \times 4} + \frac{5}{32} = \frac{36}{32} + \frac{5}{32} = \frac{41}{32} $$

3. Вычислите:

$$ -8,7 + 7,5 \times 1,4 = -8,7 + 10,5 = 1,8 $$

4. Найдите задуманное число:

Пусть задуманное число будет $$x$$.

Если число умножить на два, то получим $$2x$$.

Половина задуманного числа: $$ \frac{x}{2} $$.

Результат окажется на 234 больше половины задуманного числа: $$ 2x = \frac{x}{2} + 234 $$.

Решим уравнение:

$$ 2x - \frac{x}{2} = 234 $$

$$ \frac{4x - x}{2} = 234 $$

$$ \frac{3x}{2} = 234 $$

$$ 3x = 234 \times 2 $$

$$ 3x = 468 $$

$$ x = \frac{468}{3} $$

$$ x = 156 $$

Ответ: 156

5. В каком месяце первого полугодия средняя температура воздуха была самой низкой?

Первое полугодие включает месяцы: Январь, Февраль, Март, Апрель, Май, Июнь.

Анализируем диаграмму:

• Январь: около -8°C
• Февраль: около -5°C
• Март: около 0°C
• Апрель: около +3°C
• Май: около +8°C
• Июнь: около +14°C

Самая низкая температура наблюдается в Январе.

Ответ: Январь

6. Во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы?

Пусть рост Алисы равен $$A$$.

Рост Чёрной Королевы на 40% выше Алисы:

$$ \text{Рост Ч.К.} = A + 0,4A = 1,4A $$

Рост Белой Королевы на 30% ниже Алисы:

$$ \text{Рост Б.К.} = A - 0,3A = 0,7A $$

Найдем, во сколько раз Чёрная Королева выше Белой Королевы:

$$ \frac{\text{Рост Ч.К.}}{\text{Рост Б.К.}} = \frac{1,4A}{0,7A} = \frac{1,4}{0,7} = 2 $$

Ответ: в 2 раза

7. Найдите значение выражения $$x - 2(x+7)$$ при $$x = -12$$.

Подставим значение $$x = -12$$ в выражение:

$$ x - 2(x+7) = -12 - 2(-12+7) $$

$$ = -12 - 2(-5) $$

$$ = -12 + 10 $$

$$ = -2 $$

Ответ: -2

8. Установите соответствие между точками и их координатами.

Рассмотрим координатную прямую:

• Точка A находится на отметке 0.
• Точка B находится между 0 и 1. Похоже, что это середина, то есть 0.5, что соответствует $$ \frac{1}{2} $$.
• Точка C находится на отметке 1.

Теперь посмотрим на предложенные координаты:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$ = 5.5
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$ = 2.4
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2

Давайте пересмотрим координатную прямую. Шкала кажется сбитой. Предположим, что каждая большая отметка - это 1. Тогда:

• A = 0
• B = 0.5 = $$ \frac{1}{2} $$
• C = 1

Однако, предложенные варианты координат не соответствуют этому. Давайте предположим, что отметки между 0 и 1, 1 и 2 и т.д. это деления.

Если предположить, что отметка 1 соответствует 1, то:

• A = 0
• B - находится где-то между 0 и 1.
• C - находится где-то между 1 и 2.

Давайте внимательно посмотрим на подписи к координатам.

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$

На координатной прямой видно, что точка B находится между 0 и 1. Точка C находится между 1 и 2. Точка A находится на 0.

Если предположить, что одно деление равно $$ \frac{1}{5} $$ (из вариантов 1, 3, 4, 5), тогда:

• A = 0
• B = $$ 1 \frac{1}{5} $$ (вариант 5) ? Нет, B находится ближе к 0.
• B = $$ \frac{1}{2} $$? Этого варианта нет.

Давайте предположим, что отметки - это целые числа, а мелкие деления - это дроби.

• A = 0
• B находится между 0 и 1.
• C находится между 1 и 2.

Рассмотрим варианты:

• 1) $$1 \frac{4}{5} = 1.8$$. Это может быть C.
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$. Слишком далеко.
• 3) $$2 \frac{2}{5} = 2.4$$. Это может быть C, если C больше 2. Но на прямой C перед 2.
• 4) $$1 \frac{2}{5} = 1.4$$. Это может быть C.
• 5) $$1 \frac{1}{5} = 1.2$$. Это может быть C.

Теперь попробуем сопоставить B.

Если C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1.8), то B должно быть меньше. Вариантов меньше 1.2 нет.

Если C = $$1 \frac{2}{5}$$ (1.4), то B может быть $$1 \frac{1}{5}$$ (1.2)? Нет, B < C. И B < 1.

Давайте предположим, что на прямой отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это целые числа.

• A = 0
• B находится между 0 и 1.
• C находится после 1, но до 2.

Посмотрим на варианты еще раз:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$ = 5.5
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$ = 2.4
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2

Точка B находится между 0 и 1. Ни один из предложенных вариантов не находится между 0 и 1. Это означает, что либо B - это одна из указанных дробей, а на прямой ошибочно показано, либо есть ошибка в условии.

Давайте предположим, что точки A, B, C расположены на числовой прямой так:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{2} $$ (но такого варианта нет)
• C = 1 (но такого варианта нет)

Если принять, что на прямой указаны деления, и что 1 - это отметка 1, 2 - отметка 2:

• A = 0
• B находится между 0 и 1.
• C находится между 1 и 2.

Смотрим на варианты:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8. Это может быть C.
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2. Это может быть C.
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4. Это может быть C.

Если C - это один из них, то B должно быть меньше.

Предположим, что на координатной прямой отмечены целые числа, а между ними есть по 4 деления (всего 5 частей). Тогда каждая часть равна $$\frac{1}{5}$$.

• A = 0
• B находится на 1-м делении после 0, то есть $$ \frac{1}{5} $$. Такого варианта нет.
• B находится на 2-м делении после 0, то есть $$ \frac{2}{5} $$. Такого варианта нет.
• B находится на 3-м делении после 0, то есть $$ \frac{3}{5} $$. Такого варианта нет.
• B находится на 4-м делении после 0, то есть $$ \frac{4}{5} $$. Такого варианта нет.

Давайте попробуем другое предположение.

Если предположить, что отметка 1 соответствует 1, а отметка 2 соответствует 2:

• A = 0
• B находится между 0 и 1.
• C находится между 1 и 2.

Теперь смотрим на варианты:

• 5) $$1 \frac{1}{5} = 1.2$$. Это может быть C.
• 4) $$1 \frac{2}{5} = 1.4$$. Это может быть C.
• 1) $$1 \frac{4}{5} = 1.8$$. Это может быть C.

Если C = $$1 \frac{1}{5}$$ (1.2), то B должно быть меньше. Нет подходящих вариантов.

Если C = $$1 \frac{2}{5}$$ (1.4), то B должно быть меньше. Нет подходящих вариантов.

Если C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1.8), то B должно быть меньше. Нет подходящих вариантов.

Возможно, что на координатной прямой 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это не целые числа, а какие-то другие значения.

Давайте перечитаем задание: "Установите соответствие между точками и их координатами.".

Посмотрим на положение точек:

• A - точно на 0.
• B - чуть правее 0.
• C - правее B, но левее отметки, которая помечена как '1'.

Это противоречит тому, что B находится между 0 и 1, а C - между 1 и 2. На прямой C находится левее 1.

Предположим, что на координатной прямой:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{2} $$ (но такого варианта нет)
• C = $$ \frac{2}{5} $$ (но C правее B, и C < 1)

Давайте предположим, что на координатной прямой обозначены интервалы, а не конкретные числа.

Если A=0, и мы смотрим на варианты:

• 5) $$1 \frac{1}{5} = 1.2$$.
• 4) $$1 \frac{2}{5} = 1.4$$.
• 1) $$1 \frac{4}{5} = 1.8$$.
• 3) $$2 \frac{2}{5} = 2.4$$.
• 2) $$5 \frac{1}{2} = 5.5$$.

На прямой A=0. B находится между 0 и 1. C находится между 0 и 1, правее B.

Если B = $$ \frac{1}{2} $$, а C = $$ \frac{3}{4} $$? Таких нет.

Рассмотрим еще раз прямую:

• A = 0
• B - левее чем C.
• C - левее чем отметка '1'.

Это означает, что и B, и C меньше 1.

Смотрим на варианты:

• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ (1.2)
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ (1.4)
• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ (1.8)
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$ (2.4)
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$ (5.5)

Все предложенные координаты больше 1, кроме того, что это неправильно начерчено.

Давайте предположим, что на прямой отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это целые числа. И точки A, B, C находятся в пределах первых двух интервалов (0-1 и 1-2).

• A = 0
• B находится в интервале [0, 1].
• C находится в интервале [0, 1].

Но на прямой C правее B, и C левее 1.

Если предположить, что на прямой отметки: 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это целые числа, и одна клетка - это $$ \frac{1}{5} $$.

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{5} $$ (вариант 1)? Нет, B дальше.
• B = $$ \frac{2}{5} $$ (вариант 3)? Нет, B дальше.
• B = $$ \frac{3}{5} $$? Нет такого.
• B = $$ \frac{4}{5} $$? Нет такого.

Давайте предположим, что на координатной прямой:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{2} $$ (нет такого)
• C = $$ \frac{3}{4} $$ (нет такого)

Пересмотрим рисунок.

A = 0.

B находится между 0 и 1. Похоже, что на 1/2.

C находится между 0 и 1. Похоже, что на 2/3.

Но у нас есть варианты:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$

Есть явное несоответствие между рисунком и вариантами ответов, если предположить, что 0, 1, 2, ... на оси - это целые числа.

Давайте предположим, что точки A, B, C находятся на прямой, и есть соотношение их положений.

A = 0.

B находится левее C. Оба B и C находятся между 0 и 1.

Если мы выберем из вариантов:

• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8

Эти значения больше 1. Значит, на рисунке 1 - это не 1. Возможно, 1 - это некоторая другая точка.

Если A=0, и мы должны выбрать координаты из предложенных. Точку B и C нужно расположить относительно A.

Давайте предположим, что точки на прямой следующие:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{2} $$
• C = $$ \frac{3}{4} $$

Таких вариантов нет.

Давайте предположим, что точки на прямой расположены так, что:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{5} $$
• C = $$ \frac{2}{5} $$

Таких вариантов нет.

Если предположить, что на координатной прямой:

• A = 0
• B = $$ \frac{1}{2} $$
• C = $$ \frac{1}{5} $$

Это нелогично, так как B правее C.

Из рисунка видно, что:

• A = 0
• B < C < 1

Теперь посмотрим на варианты:

• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8

Эти значения больше 1. Это означает, что на координатной прямой отметка '1' находится правее, чем точка C. А отметка '0' - это точка A.

Значит, B и C - это числа меньше 1. Но все варианты больше 1.

Это означает, что на координатной прямой отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это не просто целые числа, а скорее всего, точки, которые нужно сопоставить с предложенными дробями.

Давайте предположим, что точки A, B, C сами являются одной из предложенных координат.

A = 0.

B < C.

На прямой B и C находятся между 0 и 1.

Однако, все предложенные координаты больше 1.

Это указывает на некорректное условие или рисунок.

Давайте предположим, что A, B, C - это точки, соответствующие каким-то координатам, а на прямой они показаны относительно друг друга.

A = 0.

B - какая-то координата.

C - какая-то координата, большая чем B.

Если предположить, что на прямой отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это просто деления, и A=0, то:

B находится между 0 и 1.

C находится между 0 и 1.

Из рисунка: A=0. B находится примерно на 0.5. C находится примерно на 0.8.

Но таких вариантов нет.

Давайте предположим, что на прямой точки A, B, C расположены в таком порядке:

• A
• B
• C

И их координаты соответствуют предложенным.

A = 0.

B < C.

Если мы выберем из вариантов:

• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8

Это означает, что A=0, B = 1.2, C = 1.4. Или A=0, B = 1.2, C = 1.8. Или A=0, B = 1.4, C = 1.8.

Но на прямой A, B, C идут последовательно, и B < C.

Если A=0, B=1.2, C=1.4 (5 и 4). Это возможно. Но на рисунке B и C находятся между 0 и 1.

Давайте предположим, что на прямой отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это просто маркеры, а не значения.

A = 0.

B < C.

Из рисунка: A=0, B находится левее C, и оба они находятся левее отметки '1'.

Это значит, что B < C < 1.

Но все варианты больше 1.

Следовательно, рисунок не соответствует предложенным вариантам, если предположить, что 0, 1, 2... на оси - это целые числа.

Давайте предположим, что A, B, C - это точки, и их координаты должны быть выбраны из предложенных. И на прямой они расположены в порядке A, B, C.

• A = 0
• B = $$1 \frac{1}{5}$$ (5)
• C = $$1 \frac{2}{5}$$ (4)

Это нелогично, так как B < C, но 5 > 4.

Давайте предположим, что B и C - это координаты, а A=0.

A = 0.

B < C.

Исходя из рисунка, B и C находятся между 0 и 1.

Но все варианты больше 1.

Сделаем предположение, что на координатной прямой отметка '1' находится правее точки C, а отметка '0' - это точка A.

A = 0.

B < C < 1.

Но нет вариантов меньше 1.

Тогда, возможно, на рисунке точки A, B, C отмечены не в соответствии с масштабом.

Предположим, что A=0, и мы должны выбрать B и C из предложенных вариантов, причем B < C.

Варианты:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ = 1.8
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$ = 5.5
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$ = 2.4
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ = 1.4
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ = 1.2

Наиболее подходящие варианты для B и C, если B < C:

• B = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) = 1.2
• C = $$1 \frac{2}{5}$$ (4) = 1.4

Или

• B = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) = 1.2
• C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1) = 1.8

Или

• B = $$1 \frac{2}{5}$$ (4) = 1.4
• C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1) = 1.8

Судя по расположению на рисунке, B и C близки друг к другу.

Если предположить, что B=1.2 и C=1.4, то это варианты 5 и 4.

Тогда ответ будет: A-?, B-5, C-4.

Но A=0. А 0 нет в вариантах.

Значит, A - это не 0, а одна из точек.

Если A, B, C - это точки, и они расположены в порядке A, B, C.

A < B < C.

Тогда:

• A = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) = 1.2
• B = $$1 \frac{2}{5}$$ (4) = 1.4
• C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1) = 1.8

Это наиболее вероятное соответствие, если точки A, B, C расположены в порядке возрастания координат, и A не является 0.

Но на рисунке A = 0.

Давайте предположим, что A - это 0, и точки B и C - это две из предложенных координат, причем B < C.

Так как на рисунке B и C находятся между 0 и 1, а все варианты больше 1, то рисунок не соответствует условию.

Если предположить, что на рисунке отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5 - это просто порядковые номера, и A, B, C - это точки, которым соответствуют координаты.

A = 0 (т.к. это первая точка).

B < C (из рисунка).

Смотрим на варианты:

• 5) $$1 \frac{1}{5}$$ (1.2)
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$ (1.4)
• 1) $$1 \frac{4}{5}$$ (1.8)
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$ (2.4)
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$ (5.5)

Если A=0, то B и C должны быть выбраны из оставшихся, и B < C.

Возможно, B = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) и C = $$1 \frac{2}{5}$$ (4).

В таком случае ответ будет:

A - (нет соответствия)

B - 5

C - 4

Но A=0 должно быть какой-то координатой. У нас нет 0 в вариантах.

Следовательно, A не 0. A - это первая точка. B - вторая. C - третья.

А на рисунке A = 0.

Исходя из рисунка, A=0, B 1.

Единственный логичный вывод: рисунок некорректен или не соответствует вариантам.

Если предположить, что точки A, B, C расположены на числовой прямой в порядке возрастания координат:

A < B < C.

И выбрать из предложенных вариантов:

• A = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) = 1.2
• B = $$1 \frac{2}{5}$$ (4) = 1.4
• C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1) = 1.8

Это единственная последовательность возрастания.

Однако, на рисунке A=0. Это противоречие.

Если предположить, что A=0, и B и C - это две координаты из списка, причем B < C.

И если посмотреть на рисунок, B и C находятся близко друг к другу.

Наиболее близкие значения из списка: $$1 \frac{1}{5}$$ (1.2) и $$1 \frac{2}{5}$$ (1.4).

Значит, B = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) и C = $$1 \frac{2}{5}$$ (4).

Но A = 0. И нет варианта 0.

Предположим, что A, B, C - это просто обозначения точек, а не их координаты. И нам нужно установить соответствие.

Если A=0, B=0.5, C=0.8 (примерно).

Но варианты:

• 1) $$1 \frac{4}{5}$$
• 2) $$5 \frac{1}{2}$$
• 3) $$2 \frac{2}{5}$$
• 4) $$1 \frac{2}{5}$$
• 5) $$1 \frac{1}{5}$$

Нет вариантов меньше 1.

Последний вариант - считать, что A, B, C - это три точки, а их координаты - это три варианта из списка, причем A < B < C.

A = $$1 \frac{1}{5}$$ (5) = 1.2

B = $$1 \frac{2}{5}$$ (4) = 1.4

C = $$1 \frac{4}{5}$$ (1) = 1.8

В таблице под каждой буквой укажите номер соответствующей координаты.

A - 5

B - 4

C - 1

Ответ: 541