1. Вычислите: 1) \(\sqrt{16 \cdot 625}\) =

Решение:

1. Для вычисления квадратного корня из произведения используем свойство корней: \( \sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} \).
2. Разложим выражение под корнем: \( \sqrt{16 \cdot 625} = \sqrt{16} \cdot \sqrt{625} \).
3. Вычислим квадратные корни из каждого числа: \( \sqrt{16} = 4 \), так как \( 4^2 = 16 \).
4. Вычислим квадратный корень из 625: \( \sqrt{625} = 25 \), так как \( 25^2 = 625 \).
5. Перемножим полученные значения: \( 4 \cdot 25 = 100 \).

Ответ: 100.