1) Вычислите: 1\(\frac{1}{6}\) + \(\frac{2}{5}\) - \(\frac{27}{30}\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \( 1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \).
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель для дробей \(\frac{7}{6}\), \(\frac{2}{5}\) и \(\frac{27}{30}\). Общий знаменатель — 30.
3. Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю:
   \(\frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{35}{30}\)
   \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 6}{5 \cdot 6} = \frac{12}{30}\).
4. Шаг 4: Выполним сложение и вычитание дробей:
   \(\frac{35}{30} + \frac{12}{30} - \frac{27}{30} = \frac{35 + 12 - 27}{30} = \frac{47 - 27}{30} = \frac{20}{30}\).
5. Шаг 5: Сократим дробь:
   \(\frac{20}{30} = \frac{2}{3}\).

Ответ: \(\frac{2}{3}\)