1) Вычислить: 3,6+4,8-(83/4-75/6)=

Задание 1. Вычисления

Нужно посчитать значение выражения: 3,6+4,8-(83/4-75/6)

Решение:

1. Сначала вычислим значение в скобках: \( \frac{83}{4} - \frac{75}{6} \). Приведем дроби к общему знаменателю 12: \[ \frac{83 × 3}{4 × 3} - \frac{75 × 2}{6 × 2} = \frac{249}{12} - \frac{150}{12} = \frac{249 - 150}{12} = \frac{99}{12} \].
2. Сократим дробь \( \frac{99}{12} \) на 3: \[ \frac{99}{12} = \frac{33}{4} \].
3. Теперь вычислим сумму чисел: \( 3,6 + 4,8 = 8,4 \).
4. Подставим результат вычитания в скобках: \( 8,4 - \frac{33}{4} \). Переведем \( 8,4 \) в дробь: \[ \frac{84}{10} = \frac{42}{5} \].
5. Теперь вычитаем: \[ \frac{42}{5} - \frac{33}{4} \]. Общий знаменатель 20: \[ \frac{42 × 4}{5 × 4} - \frac{33 × 5}{4 × 5} = \frac{168}{20} - \frac{165}{20} = \frac{168 - 165}{20} = \frac{3}{20} \].
6. Переведем результат в десятичную дробь: \[ \frac{3}{20} = 0,15 \].

Ответ: 0,15.