1. Вычислить: 1)-2⅓ - (-9); 2)-4,65-3,18; 3) 13-(-8)-9; 4)-1,3 - 1/30; 5) 3½ - 6⅖

Задание 1. Вычисления

1) \(-2\frac{1}{3} - (-9)\)

Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь:

\[ -2\frac{1}{3} = -\frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = -\frac{7}{3} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ -\frac{7}{3} - (-9) = -\frac{7}{3} + 9 = -\frac{7}{3} + \frac{9 \cdot 3}{3} = -\frac{7}{3} + \frac{27}{3} = \frac{27 - 7}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \]

Ответ: \(6\frac{2}{3}\).

2) \(-4,65 - 3,18\)

Выполняем вычитание десятичных дробей:

\[ -4,65 - 3,18 = -(4,65 + 3,18) = -7,83 \]

Ответ: \(-7,83\).

3) \(13 - (-8) - 9\)

Раскроем скобки:

\[ 13 - (-8) - 9 = 13 + 8 - 9 = 21 - 9 = 12 \]

Ответ: \(12\).

4) \(-1,3 - \frac{1}{30}\)

Переведем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ -1,3 = -\frac{13}{10} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ -\frac{13}{10} - \frac{1}{30} = -\frac{13 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{1}{30} = -\frac{39}{30} - \frac{1}{30} = -\frac{39 + 1}{30} = -\frac{40}{30} = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \]

Ответ: \(-1\frac{1}{3}\).

5) \(3\frac{1}{2} - 6\frac{2}{5}\)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 3\frac{1}{2} = \frac{3 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{7}{2} \]

\[ 6\frac{2}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{32}{5} \]

Теперь выполним вычитание:

\[ \frac{7}{2} - \frac{32}{5} = \frac{7 \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{32 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{35}{10} - \frac{64}{10} = \frac{35 - 64}{10} = -\frac{29}{10} = -2\frac{9}{10} \]

Ответ: \(-2\frac{9}{10}\).