1) Вычисли: \(5\frac{1}{2}\cdot5\frac{5}{10}\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \(5\frac{1}{2}=\frac{11}{2}\), \(5\frac{5}{10}=\frac{55}{10}=\frac{11}{2}\).

\[\frac{11}{2}\cdot\frac{11}{2}=\frac{121}{4}.\]

Ответ: \(\frac{121}{4}\).