Ответ:
После приставок на согласную буква и обычно заменяется на ы. Исключение составляют приставки меж-, сверх-, а также иноязычные приставки.
Розыграть, сыскать, санинспекция, сверхизысканный, доискаться — подыскать, предыгровой — межигровой, предынфарктный, заискриться — безыскровой, проинформировать — дезинформировать, безынвентарный, доисторический — предыстория, подыматься, подытожить, сверхискусный — безыскусный, наименование — безыменный, заинтересоваться — безынтересный, суперинфляция, фининспектор, безыдейный, безызвестный.
