1. Возьмите шесть спичек и постройте из них четыре треугольника так, чтобы спички нигде не пересекались.

Решение:

Эта задача является классическим примером, демонстрирующим, как наше мышление может быть ограничено привычными представлениями. Обычно, когда говорят о построении фигур из спичек, подразумевается двумерное пространство (плоскость). В этом случае, из шести спичек можно построить только три треугольника, при этом некоторые спички будут использоваться для двух треугольников одновременно, а две спички останутся неиспользованными, если стремиться к тому, чтобы спички не пересекались. Решение же требует выйти за рамки этого привычного представления.

• Построение: Необходимо представить, что спички могут образовывать не только плоские фигуры, но и трехмерные. Если взять три спички и сложить их в равносторонний треугольник, а затем использовать оставшиеся три спички, чтобы соединить вершины этого треугольника в одной точке над ним, получится пирамида. Основанием пирамиды будет один треугольник, а боковыми гранями — три других треугольника. Таким образом, из шести спичек мы получим четыре треугольника, и ни одна спичка не будет пересекаться с другой.

Ответ: Необходимо построить треугольную пирамиду, где основание — один треугольник, а три боковые грани — остальные треугольники.