1. Велосипед движется по прямой дороге. На графике представлена зависимость его координаты от времени. Выберите два утверждения, которые верно описывают движение велосипеда, и запишите номера, под которыми они указаны. 1) В течение первых 30 минут равнодействующая сил, действующих на велосипедиста равна нулю. 2) Первые 30 минут велосипед движется равноускоренно, а следующие 30 минут равномерно. 3) Максимальная скорость движения за весь период наблюдения равна 18 км/ч. 4) Через 30 минут велосипедист остановился, а ещё через 30 минут поехал в обратном направлении. 5) Первые 30 минут велосипедист двигался с постоянным ускорением 0,6 м/с².

Давай разберем график движения велосипеда. Координата (x) представлена в километрах, а время (t) — в минутах.

Анализ графика:

• 0–30 минут: График — прямая линия, идущая вверх. Это означает, что скорость постоянна и движение прямолинейное. Так как координата увеличивается, скорость положительная. Равнодействующая сила не равна нулю, иначе бы движение было равномерным (скорость постоянная) или тело покоилось. Поэтому утверждение 1 неверно. Движение равноускоренное, потому что скорость увеличивается (график скорости был бы прямой линией, идущей вверх, а не координата). Поэтому утверждение 5 неверно.
• 30–60 минут: График — горизонтальная линия. Это значит, что координата не меняется, велосипед остановился. Равнодействующая сила равна нулю.
• 60–90 минут: График — прямая линия, идущая вниз. Скорость постоянная и отрицательная (велосипед едет в обратном направлении).

Проверка утверждений:

1. Утверждение 1: Неверно. В первые 30 минут координата меняется, значит, есть скорость, и равнодействующая сила не равна нулю (если бы была равна нулю, скорость была бы постоянной, а не увеличивалась).
2. Утверждение 2: Неверно. Первые 30 минут — прямолинейное равномерное движение (постоянная скорость, но не равноускоренное). Следующие 30 минут — остановка.
3. Утверждение 3: В первые 30 минут скорость постоянна. Максимальная координата — 18 км. Если предположить, что это максимальная пройденная дистанция, а не координата, то скорость была бы 18 км / 30 мин = 18 км / 0.5 часа = 36 км/ч. Но если 18 км — это конечная координата, то скорость равна 18 км / 30 мин = 36 км/ч. Если же 18 - это значение на оси Y, то это максимальная координата. Из графика видно, что максимальная координата достигает 18 км. Скорость в первые 30 минут = 18 км / 30 мин = 18 км / 0.5 часа = 36 км/ч. Скорость в последние 30 минут = (18-0) км / 30 мин = 18 км / 0.5 часа = 36 км/ч. Значит, утверждение 3 неверно.
4. Утверждение 4: Верно. Через 30 минут (в точке t=30) велосипедист остановился (координата перестала меняться), и через 30 минут после этого (в точке t=60) он поехал в обратном направлении (координата начала уменьшаться).
5. Утверждение 5: Неверно. В первые 30 минут движение прямолинейное равномерное, а не с постоянным ускорением.

Вернемся к утверждению 2: Первые 30 минут — прямолинейное равномерное движение. Далее 30 минут — остановка. Последние 30 минут — прямолинейное равномерное движение в обратном направлении. Утверждение 2 гласит: "Первые 30 минут велосипед движется равноускоренно, а следующие 30 минут равномерно." Это неверно.

Перечитаем утверждения внимательно:

1. В течение первых 30 минут равнодействующая сил, действующих на велосипедиста равна нулю. Неверно. Если бы равнодействующая была равна нулю, скорость была бы постоянной. График показывает, что координата меняется линейно, т.е. скорость постоянна, но не равно нулю.

2. Первые 30 минут велосипед движется равноускоренно, а следующие 30 минут равномерно. Неверно. Первые 30 минут - равномерное движение. Следующие 30 минут - остановка (тоже равномерное движение, но со скоростью 0).

3. Максимальная скорость движения за весь период наблюдения равна 18 км/ч. Неверно. Скорость в первые 30 минут: 18 км / (30/60) ч = 36 км/ч. Скорость в последние 30 минут: 18 км / (30/60) ч = 36 км/ч.

4. Через 30 минут велосипедист остановился, а ещё через 30 минут поехал в обратном направлении. Верно. В момент t=30 мин координата перестает изменяться (остановка). В момент t=60 мин координата начинает уменьшаться (движение в обратном направлении).

5. Первые 30 минут велосипедист двигался с постоянным ускорением 0,6 м/с². Неверно. Движение равномерное, ускорение равно 0.

Ищем два верных утверждения. Возможно, я неправильно интерпретирую график.

Переосмыслим:

График зависимости координаты от времени. Прямая линия означает постоянную скорость (равномерное прямолинейное движение).

0-30 мин: Движение прямолинейное равномерное. Скорость $$v_1 = \frac{18 \text{ км}}{30 \text{ мин}} = \frac{18 \text{ км}}{0.5 \text{ ч}} = 36 \text{ км/ч}$$. Равнодействующая сила не равна нулю, иначе скорость была бы постоянной, но не нулевой.

30-60 мин: $$x = 18$$ км. Велосипед остановился. Скорость $$v_2 = 0$$. Равнодействующая сила равна нулю.

60-90 мин: Движение прямолинейное равномерное в обратном направлении. Скорость $$v_3 = \frac{0 - 18 \text{ км}}{90 - 60 \text{ мин}} = \frac{-18 \text{ км}}{30 \text{ мин}} = -36 \text{ км/ч}$$.

Теперь проверим утверждения:

1. 1) В течение первых 30 минут равнодействующая сил, действующих на велосипедиста равна нулю. Неверно. Скорость меняется (есть ускорение, если движение равноускоренное, или скорость постоянна, но не равна нулю). В данном случае скорость постоянна, но не равна нулю. Если бы равнодействующая была равна нулю, то скорость была бы постоянной, но она увеличивается (т.е. движение не равномерное). Если скорость постоянна, то равнодействующая равна нулю. График 0-30 минут - прямая, значит скорость постоянна. Значит, равнодействующая равна нулю. Это утверждение верно.
2. 2) Первые 30 минут велосипед движется равноускоренно, а следующие 30 минут равномерно. Неверно. Первые 30 минут - равномерно. Следующие 30 минут - остановка (тоже равномерное движение со скоростью 0).
3. 3) Максимальная скорость движения за весь период наблюдения равна 18 км/ч. Неверно. Скорость 36 км/ч.
4. 4) Через 30 минут велосипедист остановился, а ещё через 30 минут поехал в обратном направлении. Верно. В t=30 мин остановка. В t=60 мин начинает двигаться в обратном направлении.
5. 5) Первые 30 минут велосипедист двигался с постоянным ускорением 0,6 м/с². Неверно. Движение равномерное, ускорение 0.

Итак, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 1, 4