1. Величина второго острого угла равна 2. Длина меньшего катета равна CM. Ответить!

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии. Она про прямоугольный треугольник, так что нам помогут его свойства.

Условие задачи:

• Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 60°.
• Сумма меньшего катета и гипотенузы равна 15 см.
• Нужно найти длину меньшего катета.

Решение:

1. Находим второй острый угол:
• В прямоугольном треугольнике сумма острых углов всегда равна 90°.
• Если один острый угол 60°, то второй будет: 90° - 60° = 30°.
2. Определяем, какой катет меньше:
• В прямоугольном треугольнике напротив меньшего угла лежит меньший катет.
• У нас есть углы 30°, 60° и 90°.
• Значит, напротив угла 30° лежит меньший катет, а напротив угла 60° — больший катет.
3. Используем соотношения в прямоугольном треугольнике (или тригонометрию):
• Пусть меньший катет (напротив угла 30°) будет a, больший катет (напротив угла 60°) — b, а гипотенуза — c.
• Мы знаем, что a + c = 15 см.
• Также в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы: a = c / 2.
• Из этого следует, что c = 2a.
• Теперь подставим это в наше первое уравнение: a + 2a = 15.
• Сложим: 3a = 15.
• Разделим: a = 15 / 3 = 5 см.
• Значит, длина меньшего катета равна 5 см.
• Найдем гипотенузу: c = 2a = 2 * 5 = 10 см.
• Проверим условие: a + c = 5 + 10 = 15 см. Все верно!

Ответы:

1. Величина второго острого угла равна 30°.
2. Длина меньшего катета равна 5 см.