1 вариант. Постройте график функции y = { 2x + 1, если x < 0, -1,5x + 1, если 0 ≤ x < 2, x - 4, если x ≥ 2

Решение:

Для построения графика функции разобьём его на три части в соответствии с условиями:

1. Для \( x < 0 \): \( y = 2x + 1 \). Это линейная функция. Найдём две точки:
   • При \( x = -2 \): \( y = 2(-2) + 1 = -3 \). Точка (-2, -3).
   • При \( x = -1 \): \( y = 2(-1) + 1 = -1 \). Точка (-1, -1).
2. Для \( 0 ≤ x < 2 \): \( y = -1,5x + 1 \). Это также линейная функция. Найдём две точки:
   • При \( x = 0 \): \( y = -1,5(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1).
   • При \( x = 2 \): \( y = -1,5(2) + 1 = -3 + 1 = -2 \). Точка (2, -2).
3. Для \( x ≥ 2 \): \( y = x - 4 \). Это линейная функция. Найдём две точки:
   • При \( x = 2 \): \( y = 2 - 4 = -2 \). Точка (2, -2).
   • При \( x = 4 \): \( y = 4 - 4 = 0 \). Точка (4, 0).

Ответ: график состоит из трёх лучей, соответствующих заданным условиям.