1 вариант. Постройте график функции y= 2х+1, если х < 0, - 1,5х+1, если 0 <х <2, -4. если х≥2

Решение:

Для построения графика функции, состоящей из нескольких частей, построим каждую часть отдельно на соответствующих интервалах.

1. Функция \( y = 2x + 1 \) при \( x < 0 \):

• Это линейная функция, график — прямая.
• Найдем точку на границе интервала: при \( x = 0 \), \( y = 2(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1) — начало луча (не включая).
• Возьмем еще одну точку для \( x < 0 \), например, \( x = -1 \): \( y = 2(-1) + 1 = -2 + 1 = -1 \). Точка (-1, -1).

2. Функция \( y = -1.5x + 1 \) при \( 0 \le x < 2 \):

• Это также линейная функция, график — отрезок.
• Начало отрезка: при \( x = 0 \), \( y = -1.5(0) + 1 = 1 \). Точка (0, 1) — начало отрезка (включая).
• Конец отрезка: при \( x = 2 \), \( y = -1.5(2) + 1 = -3 + 1 = -2 \). Точка (2, -2) — конец отрезка (не включая).

3. Функция \( y = -4 \) при \( x \ge 2 \):

• Это постоянная функция, график — горизонтальная прямая.
• При \( x = 2 \), \( y = -4 \). Точка (2, -4) — начало луча (включая).
• Все точки на этом луче имеют ординату \( y = -4 \).

Ответ: График построен.