1.В треугольнике АВС угол С равен 60, угол В равен 90. Высота ВН равна 7 см. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике АВС, угол В = 90°, угол С = 60°, следовательно, угол А = 30°. Высота ВН является катетом в прямоугольном треугольнике АВН. В треугольнике АВН, угол ВНА = 90°, угол А = 30°, угол АВН = 60°. ВН = 7 см. Так как ВН лежит напротив угла А, а АВ - гипотенуза, то ВН = АВ * sin(A). Следовательно, АВ = ВН / sin(30°) = 7 / (1/2) = 14 см.