1. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 50° больше угла В. Найти углы В и С.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма углов равна 180°.

Угол А = 90°.

Пусть угол В = x, тогда угол С = x + 50°.

Сумма углов треугольника:

180° = 90° + x + (x + 50°)

180° = 140° + 2x

2x = 180° - 140°

2x = 40°

x = 20°

Значит, угол В = 20°.

Угол С = x + 50° = 20° + 50° = 70°.

Ответ: Угол В = 20°, Угол С = 70°.