1. В треугольнике АВ C <C = 60°, <B = 90°. Высота ВВ1 равна 2 см. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, угол A = 90° - 60° = 30°. В прямоугольном треугольнике BB1C, угол BB1C = 90°, угол C = 60°, значит угол CBB1 = 30°. В треугольнике ABB1, угол ABB1 = 90° - 30° = 60°. В треугольнике ABB1, угол A = 30°, угол ABB1 = 60°, угол AB1B = 90°. По теореме синусов: AB/sin(90°) = BB1/sin(30°). AB = BB1 / sin(30°) = 2 / (1/2) = 4 см. Ответ: 4 см.