1. В треугольнике ABC <C = 60°, <B = 90°. Высота BB₁ равна 2 см. Найдите AB.

Решение:

1. Дан треугольник ABC, где:

• C = 60°

• B = 90°

• Высота BB₁ = 2 см

2. Найдем A:

• Сумма углов в треугольнике равна 180°.

• A + B + C = 180°

• A + 90° + 60° = 180°

• A = 180° - 90° - 60° = 30°

3. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABB₁:

• В нем B₁ = 90° (так как BB₁ — высота).

• A = 30° (найден ранее).

• Высота BB₁ = 2 см.

• Сторона, лежащая напротив угла в 30°, равна половине гипотенузе.

• В ABB₁, BB₁ лежит напротив A = 30°.

• AB (гипотенуза) = 2 * BB₁ = 2 * 2 см = 4 см.

Ответ: AB = 4 см.