1.В приюте 10 кошек и 11 собак. Волонтёры случайным образом выбирают животных. Найди вероятность события, что «будут выбраны две собак».

Решение:

1. Общее количество животных в приюте:

• Кошки: 10
• Собаки: 11
• Всего животных: 10 + 11 = 21

2. Общее количество способов выбрать двух животных из 21:

• Это число сочетаний из 21 по 2, которое вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
• C(21, 2) = 21! / (2! * (21-2)!) = 21! / (2! * 19!) = (21 * 20) / (2 * 1) = 210

3. Количество способов выбрать двух собак из 11:

• Это число сочетаний из 11 по 2, которое вычисляется по формуле: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)
• C(11, 2) = 11! / (2! * (11-2)!) = 11! / (2! * 9!) = (11 * 10) / (2 * 1) = 55

4. Вероятность события:

• Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
• P(выбраны две собаки) = 55 / 210

5. Упрощение дроби:

• Делим числитель и знаменатель на 5: 55 / 5 = 11; 210 / 5 = 42
• Вероятность = 11/42

Ответ:

11/42