1. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на наугад вынутой карточке будет записано: Вариант 1. а). Чётное число б). Число, кратное 3 Вариант 2. а). Нечётное число б). Число, кратное 4

Решение:

Всего в коробке 10 карточек с числами от 1 до 10. Это общее число исходов.

Вариант 1.

• а). Чётное число

  Чётные числа от 1 до 10: 2, 4, 6, 8, 10. Всего 5 чётных чисел. Вероятность вынуть чётное число равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

  Вероятность (чётное) = \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

• б). Число, кратное 3

  Числа, кратные 3, от 1 до 10: 3, 6, 9. Всего 3 таких числа. Вероятность вынуть число, кратное 3, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

  Вероятность (кратное 3) = \[ \frac{3}{10} \]

Вариант 2.

• а). Нечётное число

  Нечётные числа от 1 до 10: 1, 3, 5, 7, 9. Всего 5 нечётных чисел. Вероятность вынуть нечётное число равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

  Вероятность (нечётное) = \[ \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \]

• б). Число, кратное 4

  Числа, кратные 4, от 1 до 10: 4, 8. Всего 2 таких числа. Вероятность вынуть число, кратное 4, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

  Вероятность (кратное 4) = \[ \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]

Ответ:

• Вариант 1:
• а). Вероятность чётного числа: \[ \frac{1}{2} \]
• б). Вероятность числа, кратного 3: \[ \frac{3}{10} \]
• Вариант 2:
• а). Вероятность нечётного числа: \[ \frac{1}{2} \]
• б). Вероятность числа, кратного 4: \[ \frac{1}{5} \]