Ответ:

Слова прослезиться и веселиться образованы от разных частей речи: прослезиться — от существительного слеза, веселиться — от прилагательного весёлый.

В обоих случаях используется суффиксально-постфиксальный способ словообразования: добавляются суффикс -и- и постфикс -ся. В слове прослезиться также есть приставка про-.

Ответ: от разных частей речи; суффиксально-постфиксальный способ.