1. В четырехугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 20 см, BD = 10 см, AB = 13 см. Диагонали четырехугольника пересекаются в точке O. Найдите периметр треугольника COD.

Так как ABCD — параллелограмм, его диагонали точкой пересечения делятся пополам:

\(CO=\frac{AC}{2}=\frac{20}{2}=10\) см;

\(OD=\frac{BD}{2}=\frac{10}{2}=5\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(CD=AB=13\) см.

Периметр треугольника \(COD\):

\(P_{COD}=CO+OD+CD=10+5+13=28\) см.

Ответ: 28 см.