1. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 1) и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ

Решение:

Для установления соответствия проанализируем внешний вид графиков и формул:

График А (изображен на фото): это парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в начале координат (0;0). Такая парабола соответствует уравнению вида \( y = ax^2 \), где \( a > 0 \).

График Б (изображен на фото): это парабола, ветви которой направлены вверх, и вершина находится в начале координат (0;0). Эта парабола выглядит более «узкой», чем график А, что означает, что коэффициент \( a \) в уравнении \( y = ax^2 \) больше.

График В (изображен на фото): это прямая линия, проходящая через начало координат. Такая прямая соответствует уравнению вида \( y = kx \), где \( k \) — угловой коэффициент.

График Г (изображен на фото): это парабола, ветви которой направлены вниз, и вершина находится в начале координат (0;0). Такая парабола соответствует уравнению вида \( y = ax^2 \), где \( a < 0 \).

Предполагаемые формулы (из контекста задания, так как они не приведены на фото):

• \( y = x^2 \) — парабола с ветвями вверх, вершина в (0;0). Соответствует Графику А.
• \( y = 2x^2 \) — парабола с ветвями вверх, вершина в (0;0), более узкая, чем \( y = x^2 \). Соответствует Графику Б.
• \( y = -x^2 \) — парабола с ветвями вниз, вершина в (0;0). Соответствует Графику Г.
• \( y = x \) — прямая линия, проходящая через начало координат. Соответствует Графику В.

Ответ: А — 1 (y = x^2), Б — 2 (y = 2x^2), В — 3 (y = x), Г — 4 (y = -x^2).