1. Установите, какие из следующих записей являются неравенствами с одной переменной: a) -12-7x<3x+8; б) 15(x+2)>4; в) 17-(13+8)<14-9; г) 12x+3(x-2); д) 17-12*8; e) 2x²+3x-4>0.

Решение:

Неравенство с одной переменной — это выражение, содержащее переменную, числовые значения и знаки неравенства (<, >, ≤, ≥). Рассмотрим каждый пункт:

• а) -12-7x < 3x+8: Это неравенство с одной переменной x.
• б) 15(x+2) > 4: Это неравенство с одной переменной x.
• в) 17-(13+8) < 14-9: Это числовое неравенство, так как переменная отсутствует.
• г) 12x+3(x-2): Это выражение, а не неравенство, так как отсутствует знак неравенства.
• д) 17-12*8: Это числовое выражение, а не неравенство.
• е) 2x²+3x-4 > 0: Это неравенство с одной переменной x.

Ответ: а), б), е)