1. Условная вероятность Введите ответ в предложенное ниже поле. Ответ запишите в виде десятичной дроби. Известны следующие вероятности для событий А и В: р(А) = 0,3, p(B) = 0,5, p(A ∩ B) = 0,2. Найдите значение р(А | В).

Привет! Давай разберем эту задачку по теории вероятностей.

У нас есть формула условной вероятности:

\[ P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \]

Где:

• P(A|B) – это вероятность события А при условии, что событие В уже произошло.
• P(A ∩ B) – это вероятность одновременного наступления событий А и В (их пересечение).
• P(B) – это вероятность события В.

В нашем случае:

• P(A) = 0,3 (вероятность события А)
• P(B) = 0,5 (вероятность события В)
• P(A ∩ B) = 0,2 (вероятность пересечения событий А и В)

Нам нужно найти P(A|B).

Подставляем известные значения в формулу:

\[ P(A|B) = \frac{0,2}{0,5} \]

Теперь считаем:

\[ P(A|B) = 0,4 \]

Ответ: 0.4