№1. Упростите выражения и найдите значение: 1) (27⁴)² : (3²)⁸; 2) 16⁴/8⁶; 3) (−a⁴b³c³)³; 4) 64²/16³; 5) ((m³n²)²·(m²n³)²)/(m⁴n³)²; 6) 28⁶/(4⁴·7⁵); 7) ((u³v)²·(uv³)²)/(u⁴v²)⁴; 8) 125⁶/25⁸; 9) (−5m³n²p)²; 10) (−x²y⁴z²)⁴; 11) 6⁵/(2³·3⁴); 12) (81⁶)⁴:(9⁶)⁸; 13) (5³:5²)⁴/25; 14) (3³·3⁵)⁶/(3·3⁸)⁵; 15) (−3a²b⁴c³)²; 16) 7⁴·9⁶/63⁴; 17) (36⁶)²:(6³)⁸; 18) (6⁴:6³)⁴/36; 19) (2·3²)³/(2³·3⁴); 20) ((x²y³)²·(xy)³)/(x³y²)²; 21) 3⁸·10⁵/30⁵; 22) ((a²c³)²·(ac²)³)/(a³c⁴)²; 23) (4⁴)²⁴/4⁹⁷; 24) (3³·3⁴)²/3¹²; 25) (−2a³b²c⁴)²; 26) (2³·2⁴)²/2¹³; 27) 32²/16³; 28) 49⁶/7¹¹; 29) (9⁴)³:(3²)⁸; 30) 32³/4⁷; 31) (−x³y²z⁴)⁵; 32) (64⁴)²:(8²)⁷; 33) ((p³q²)²·(pq³)²)/(p²q⁴)²; 34) 81⁵/27⁶; 35) ((x²y)³·(xy²)²)/(x³y³); 36) 24⁴/(3²·8³).

Применяем свойства степеней: (a^m)ⁿ=a^mn, a^m·aⁿ=a^m+n, a^m/aⁿ=a^m−n.

1. 3⁸ = 6561.
2. 1/2¹⁰ = 1/1024.
3. −a¹²b⁹c⁹.
4. 1.
5. m²n⁴.
6. 112.
7. 1/u⁸.
8. 25.
9. 25m⁶n⁴p².
10. x⁸y¹⁶z⁸.
11. 12.
12. 1.
13. 25.
14. 27.
15. 9a⁴b⁸c⁶.
16. 6561.
17. 1.
18. 36.
19. 9.
20. xy⁵.
21. 27.
22. ac⁴.
23. 1/4.
24. 9.
25. 4a⁶b⁴c⁸.
26. 2.
27. 1/4.
28. 7.
29. 6561.
30. 2.
31. −x¹⁵y¹⁰z²⁰.
32. 64.
33. p⁴q².
34. 9.
35. x⁵y⁴.
36. 72.