1. Упростите: а) \((-a^2b)^5:(ab)^3\); б) \((-3a^3bc^2)^3\cdot(-2bc^4)\); в) \(b(2a-b)+(a-b)^2\); г) \((5a+b)(b-5a)-(5a+b)^2+10ab\).

а) Применяем правила степени и деления степеней:

\[\frac{(-a^2b)^5}{(ab)^3}=\frac{-a^{10}b^5}{a^3b^3}=-a^7b^2.\]

б) Возводим одночлен в степень и перемножаем:

\[(-3a^3bc^2)^3\cdot(-2bc^4)=(-27a^9b^3c^6)(-2bc^4)=54a^9b^4c^{10}.\]

в) Раскрываем скобки:

\[b(2a-b)+(a-b)^2=2ab-b^2+a^2-2ab+b^2=a^2.\]

г) Заметим, что \(b-5a=-(5a-b)\), и раскроем скобки:

\[(5a+b)(b-5a)=b^2-25a^2,\]

\[(5a+b)^2=25a^2+10ab+b^2.\]

Тогда

\[b^2-25a^2-(25a^2+10ab+b^2)+10ab=-50a^2.\]

Ответ: а) \(-a^7b^2\); б) \(54a^9b^4c^{10}\); в) \(a^2\); г) \(-50a^2\).