Вопрос:

1) Упростить выражение и найти его значение: \(81{,}5y-63\frac{4}{7}z-99{,}4y+64\frac{2}{3}z\), если \(y=10\), \(z=-1\frac{1}{2}\).

Ответ:

Сгруппируем слагаемые с одинаковыми переменными:

\[81{,}5y-99{,}4y-63\frac{4}{7}z+64\frac{2}{3}z= -17{,}9y+\left(-\frac{442}{7}+\frac{194}{3}\right)z.\]

\[-\frac{442}{7}+\frac{194}{3}=\frac{-1326+1358}{21}=\frac{32}{21}.\]

Подставим значения:

\[-17{,}9\cdot10+\frac{32}{21}\cdot\left(-1\frac{1}{2}\right)=-179+\frac{32}{21}\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)=-179-\frac{16}{7}=-181\frac{2}{7}.\]

Ответ: \(-181\frac{2}{7}\).