1. Упростить выражение: а) (b+c)(b−c)−b(b−2c); б) (a−2)(a+4)−(a+1)²; в) (−2a³b)³·(−5a²b)²; г) (a−c)(a+c)−c(3a−c); д) (b−4)(b+2)−(b−1)²; е) (−3a²b³)³·(−2)².

а) \((b+c)(b-c)-b(b-2c)=b^2-c^2-(b^2-2bc)=2bc-c^2\).

б) \((a-2)(a+4)-(a+1)^2=(a^2+2a-8)-(a^2+2a+1)=-9\).

в) \((-2a^3b)^3\cdot(-5a^2b)^2=(-8a^9b^3)\cdot(25a^4b^2)=-200a^{13}b^5\).

г) \((a-c)(a+c)-c(3a-c)=(a^2-c^2)-(3ac-c^2)=a^2-3ac\).

д) \((b-4)(b+2)-(b-1)^2=(b^2-2b-8)-(b^2-2b+1)=-9\).

е) \((-3a^2b^3)^3\cdot(-2)^2=(-27a^6b^9)\cdot4=-108a^6b^9\).

Ответ: а) \(2bc-c^2\); б) \(-9\); в) \(-200a^{13}b^5\); г) \(a^2-3ac\); д) \(-9\); е) \(-108a^6b^9\).