1. Укажите варианты ответов, в которых в обоих словах на месте пропуска пишется одна и та же буква.

Для решения этого задания нужно определить, какую букву следует вставить на пропуски в каждом из предложенных вариантов.
1. приск..кал (заяц), успок..ительное (средство) - прискакал (и), успокоительное (о) - разные буквы.
2. без..нициативный, вз..скать - безынициативный (ы), взыскать (з) - разные буквы.
3. обе..силенный, не..держанный - обессиленный (с), не сдержанный (с) - одинаковые буквы.
4. (выполнить) снов.., задолг.. - сновА (а), задолг (а) - одинаковые буквы.
5. (он) гон..тся (за мячом), (побыть) в тишин.. - гонится (и), в тишине (е) - разные буквы.

Таким образом, правильные варианты ответов: 3 и 4.