1. Укажите, в каком случае точки А, В и Д не лежат на одной прямой.

Решение:

Чтобы точки А, В и Д не лежали на одной прямой, они должны образовывать треугольник. Это означает, что сумма длин любых двух сторон должна быть больше длины третьей стороны (неравенство треугольника).

1. Вариант А: AB = 14 см, AD = 8 см, BD = 6 см. Проверяем неравенство: 8 + 6 = 14. Так как сумма двух сторон равна третьей, точки лежат на одной прямой.
2. Вариант Б: AB = 5 см, AD = 11 см, BD = 10 см. Проверяем неравенство: 5 + 10 = 15 > 11; 5 + 11 = 16 > 10; 10 + 11 = 21 > 5. Все неравенства выполняются, значит, точки не лежат на одной прямой.
3. Вариант В: AB = 18 см, AD = 6 см, BD = 12 см. Проверяем неравенство: 6 + 12 = 18. Так как сумма двух сторон равна третьей, точки лежат на одной прямой.
4. Вариант Г: AB = 8 см, AD = 14 см, BD = 22 см. Проверяем неравенство: 8 + 14 = 22. Так как сумма двух сторон равна третьей, точки лежат на одной прямой.

Ответ: Б