1. Укажите системы уравнений, решением которых является пара чисел x = -7/10, y = -2/3

Решение:

Чтобы найти правильную систему, нужно подставить значения x = -7/10 и y = -2/3 в каждое из уравнений каждой системы и проверить, верны ли равенства.

1. Первая система:
   \[ \begin{cases} -\frac{5}{7}x + \frac{3}{8}y = \frac{1}{4} \\ 10x - 3y = -5 \end{cases} \]

   Проверяем первое уравнение:

   \[ -\frac{5}{7}\left(-\frac{7}{10}\right) + \frac{3}{8}\left(-\frac{2}{3}\right) = \frac{5}{10} - \frac{6}{24} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \]

   Первое уравнение верно.

   Проверяем второе уравнение:

   \[ 10\left(-\frac{7}{10}\right) - 3\left(-\frac{2}{3}\right) = -7 - (-2) = -7 + 2 = -5 \]

   Второе уравнение верно.

   Вывод: Первая система подходит.

2. Вторая система:
   \[ \begin{cases} 5x + 9y = -9,5 \\ x + 3y = 2,7 \end{cases} \]

   Проверяем первое уравнение:

   \[ 5\left(-\frac{7}{10}\right) + 9\left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{35}{10} - \frac{18}{3} = -3.5 - 6 = -9.5 \]

   Первое уравнение верно.

   Проверяем второе уравнение:

   \[ -\frac{7}{10} + 3\left(-\frac{2}{3}\right) = -0.7 - 2 = -2.7 \]

   Вывод: Второе уравнение неверно (должно быть 2.7, а получилось -2.7). Система не подходит.

3. Третья система:
   \[ \begin{cases} 30x + 3y = -23 \\ x - \frac{3}{10}y = -\frac{5}{10} \end{cases} \]

   Проверяем первое уравнение:

   \[ 30\left(-\frac{7}{10}\right) + 3\left(-\frac{2}{3}\right) = -21 - 2 = -23 \]

   Первое уравнение верно.

   Проверяем второе уравнение:

   \[ -\frac{7}{10} - \frac{3}{10}\left(-\frac{2}{3}\right) = -0.7 - \left(-\frac{6}{30}\right) = -0.7 + \frac{1}{5} = -0.7 + 0.2 = -0.5 = -\frac{5}{10} \]

   Второе уравнение верно.

   Вывод: Третья система подходит.

4. Четвертая система:
   \[ \begin{cases} \frac{1}{7}x + 27y = 18,1 \\ 3x + 18y = -14,1 \end{cases} \]

   Проверяем первое уравнение:

   \[ \frac{1}{7}\left(-\frac{7}{10}\right) + 27\left(-\frac{2}{3}\right) = -\frac{1}{10} - 18 = -0.1 - 18 = -18.1 \]

   Вывод: Первое уравнение неверно (должно быть 18.1, а получилось -18.1). Система не подходит.

Ответ: 1 и 3