1. Укажите середины отрезков АВ, CD, EF, GH.

Решение:

Для определения середины отрезка на координатной плоскости, нужно найти среднее арифметическое координат его концов. Если координаты концов отрезка \( A = (x_1, y_1) \) и \( B = (x_2, y_2) \), то середина отрезка \( M \) имеет координаты \( M = \left( \frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2} \right) \).

Предположим, что левый нижний угол сетки имеет координаты \( (0,0) \). Каждая клетка имеет размер \( 1 \times 1 \).

Определим координаты точек:

• \( A \) находится в точке \( (2, 7) \)
• \( B \) находится в точке \( (8, 7) \)
• \( C \) находится в точке \( (2, 3) \)
• \( D \) находится в точке \( (2, 5) \)
• \( E \) находится в точке \( (5, 3) \)
• \( F \) находится в точке \( (5, 5) \)
• \( G \) находится в точке \( (5, 1) \)
• \( H \) находится в точке \( (8, 3) \)

Вычислим середины отрезков:

1. Середина отрезка \( AB \): \( M_{AB} = \left( \frac{2+8}{2}, \frac{7+7}{2} \right) = \left( \frac{10}{2}, \frac{14}{2} \right) = (5, 7) \)
2. Середина отрезка \( CD \): \( M_{CD} = \left( \frac{2+2}{2}, \frac{3+5}{2} \right) = \left( \frac{4}{2}, \frac{8}{2} \right) = (2, 4) \)
3. Середина отрезка \( EF \): \( M_{EF} = \left( \frac{5+5}{2}, \frac{3+5}{2} \right) = \left( \frac{10}{2}, \frac{8}{2} \right) = (5, 4) \)
4. Середина отрезка \( GH \): \( M_{GH} = \left( \frac{5+8}{2}, \frac{1+3}{2} \right) = \left( \frac{13}{2}, \frac{4}{2} \right) = (6.5, 2) \)

Ответ: Середина отрезка AB находится в точке (5, 7). Середина отрезка CD находится в точке (2, 4). Середина отрезка EF находится в точке (5, 4). Середина отрезка GH находится в точке (6.5, 2).