1. Угол, под которым со светила S виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения, называется горизонтальным параллаксом и обозначается буквой p (рис. 12). Не пользуясь справочными таблицами, определите расстояние: а) до Луны, если её горизонтальный параллакс p = 57′; б) до Солнца, горизонтальный параллакс которого p = 8,8″.

Используем радиус Земли \(R_\text{З} \approx 6400\) км. Из рисунка:

\[d=\frac{R_\text{З}}{\sin p}.\]

а) Расстояние до Луны

1. Переведём параллакс в градусы: \(57' = 0{,}95^\circ\).
2. Подставим значение в формулу: \[d=\frac{6400}{\sin 0{,}95^\circ}\approx 386\,000\text{ км}.\]

б) Расстояние до Солнца

1. Переведём угловые секунды в радианы: \[8{,}8''=\frac{8{,}8}{206265}\text{ рад}\approx4{,}27\cdot10^{-5}\text{ рад}.\]
2. Для такого малого угла \(\sin p\approx p\), поэтому: \[d\approx\frac{6400}{4{,}27\cdot10^{-5}}\approx1{,}50\cdot10^8\text{ км}.\]

Ответ: а) примерно 386 000 км; б) примерно 150 000 000 км.