1. Углы АОВ и ВОС - смежные. Найди эти углы, если угол АОВ на 24° меньше угла BOC.

Решение:

Смежные углы в сумме дают 180°. Обозначим угол BOC как \( x \). Тогда угол AOB будет \( x - 24° \).

1. Составим уравнение: \( (x - 24°) + x = 180° \)
2. Решим уравнение: \( 2x - 24° = 180° \) \( 2x = 180° + 24° \) \( 2x = 204° \) \( x = \frac{204°}{2} \) \( x = 102° \)
3. Найдем угол BOC: \( BOC = x = 102° \)
4. Найдем угол AOB: \( AOB = x - 24° = 102° - 24° = 78° \)

Ответ: Угол AOB равен 78°, угол BOC равен 102°.