1. Цветные мелки продаются в коробках по 16 штук, а белые мелки — по 12 штук в коробке. Какое наименьшее количество коробок с мелками надо купить, чтобы количество цветных и белых мелков было одинаковым? Ответ: коробки цветных мелков, коробки белых мелков.

Для того чтобы количество цветных и белых мелков было одинаковым, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) для числа мелков в коробке. Цветные мелки продаются по 16 штук в коробке, а белые — по 12 штук.

Найдем НОК чисел 16 и 12:

Разложим числа на простые множители:

\( 16 = 2^4 \)

\( 12 = 2^2 \cdot 3 \)

НОК(16, 12) = \( 2^4 \cdot 3 = 16 \cdot 3 = 48 \)

Чтобы получить 48 мелков каждого цвета, нам нужно:

Цветных мелков: \( 48 : 16 = 3 \) коробки.

Белых мелков: \( 48 : 12 = 4 \) коробки.

Ответ: 3 коробки цветных мелков, 4 коробки белых мелков.