1. Цвета дыма и пламени в цифрах На стандартной Георгиевской ленте 3 чёрные полосы и 3 оранжевые. Ширина всей ленты — 4 см. Отношение ширины чёрной полосы к оранжевой = 2 : 3. Найдите ширину одной чёрной полосы и одной оранжевой, если вся лента собрана из 6 полос без зазоров. Ответ: _____ Для праздничного шествия нужно напечатать Георгиевскую ленту в масштабе 20:1 (в 20 раз больше реальной). Реальная длина ленты — 24 см. Какова длина баннера в метрах? Ответ: _____.

Привет! Давай разберем эту задачку по порядку.

1. Ширина полос Георгиевской ленты

У нас есть лента шириной 4 см, состоящая из 6 полос: 3 чёрные и 3 оранжевые. Отношение ширины чёрной полосы к оранжевой — 2:3. Это значит, что если взять одну чёрную полосу за 2 части, то оранжевая будет 3 части.

1. Определим, сколько всего частей в одной паре полос (чёрная + оранжевая):
   2 части (чёрная) + 3 части (оранжевая) = 5 частей.
2. Узнаем, сколько сантиметров приходится на одну часть:
   Вся лента состоит из 6 полос, то есть 3 таких пары. Общая ширина ленты — 4 см.
   Но проще посчитать так: 3 чёрные полосы и 3 оранжевые — всего 6 полос.
   Отношение чёрной к оранжевой — 2:3. Пусть ширина чёрной полосы будет 2x, а оранжевой — 3x.
3. Составим уравнение:
   Общая ширина ленты = 3 * (ширина чёрной полосы) + 3 * (ширина оранжевой полосы)
   4 см = 3 * (2x) + 3 * (3x)
   4 см = 6x + 9x
   4 см = 15x
4. Найдем ширину одной части (x):
   \[ x = \frac{4}{15} \text{ см} \]
5. Вычислим ширину чёрной полосы:
   \[ \text{Ширина чёрной полосы} = 2x = 2 \times \frac{4}{15} = \frac{8}{15} \text{ см} \]
6. Вычислим ширину оранжевой полосы:
   \[ \text{Ширина оранжевой полосы} = 3x = 3 \times \frac{4}{15} = \frac{12}{15} = \frac{4}{5} \text{ см} \]

Проверка: 3 * (8/15) + 3 * (12/15) = 24/15 + 36/15 = 60/15 = 4 см. Всё верно!

2. Длина баннера

Лента для шествия печатается в масштабе 20:1, то есть в 20 раз больше реальной.

1. Реальная длина ленты: 24 см.
2. Длина ленты для шествия:
   \[ \text{Длина баннера} = \text{Реальная длина} \times \text{Масштаб} \]
   \[ \text{Длина баннера} = 24 \text{ см} \times 20 = 480 \text{ см} \]
3. Переведём сантиметры в метры:
   В 1 метре 100 сантиметров.
   \[ \text{Длина баннера в метрах} = \frac{480 \text{ см}}{100 \text{ см/м}} = 4.8 \text{ м} \]

Ответ:
Ширина одной чёрной полосы: 8/15 см.
Ширина одной оранжевой полосы: 4/5 см.
Длина баннера: 4.8 м.