1. Тип 13 № 1851 Вычислите: 24/39 * (1/2 + 7/12) - 8/9 : 10/21. Запишите полностью решение и ответ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Складываем дроби в скобках. Приводим к общему знаменателю 12:
2. \[ \frac{1}{2} + \frac{7}{12} = \frac{1 \cdot 6}{2 \cdot 6} + \frac{7}{12} = \frac{6}{12} + \frac{7}{12} = \frac{6+7}{12} = \frac{13}{12} \]
3. Шаг 2: Умножаем дробь 24/39 на результат из скобок (13/12). Сокращаем:
4. \[ \frac{24}{39} \cdot \frac{13}{12} = \frac{24 \cdot 13}{39 \cdot 12} = \frac{2 \cdot 12 \cdot 13}{3 \cdot 13 \cdot 12} = \frac{2}{3} \]
5. Шаг 3: Делим дробь 8/9 на 10/21. Для этого умножаем 8/9 на обратную дробь 21/10:
6. \[ \frac{8}{9} : \frac{10}{21} = \frac{8}{9} \cdot \frac{21}{10} = \frac{8 \cdot 21}{9 \cdot 10} = \frac{4 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7}{3 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 5} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 5} = \frac{28}{15} \]
7. Шаг 4: Вычитаем из результата первого действия (2/3) результат второго действия (28/15). Приводим к общему знаменателю 15:
8. \[ \frac{2}{3} - \frac{28}{15} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{28}{15} = \frac{10}{15} - \frac{28}{15} = \frac{10-28}{15} = \frac{-18}{15} \]
9. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
10. \[ \frac{-18}{15} = \frac{-18 : 3}{15 : 3} = \frac{-6}{5} \]

Ответ: -6/5