1. Тип 1 № 2378 i Найдите значение выражения 2 1 / 16 : 3/4 + 1/4.

Решение:

1. Приведём смешанное число к неправильной дроби: \( 2\frac{1}{16} = \frac{2 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{33}{16} \).
2. Выполним деление дробей: \( \frac{33}{16} : \frac{3}{4} = \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} \).
3. Сократим дроби: \( \frac{33}{16} \cdot \frac{4}{3} = \frac{\cancel{33}^{11}}{\cancel{16}_{4}} \cdot \frac{\cancel{4}^{1}}{\cancel{3}_{1}} = \frac{11}{4} \).
4. Прибавим вторую дробь: \( \frac{11}{4} + \frac{1}{4} = \frac{11+1}{4} = \frac{12}{4} \).
5. Выполним деление: \( \frac{12}{4} = 3 \).

Ответ: 3.