1. Так как прямая DB имеет общую точку с данной плоскостью, то эта прямая

Решение:

Согласно условию, основание AB трапеции ABCD лежит в плоскости α. Это значит, что все точки прямой AB принадлежат плоскости α.

Прямая DB проходит через точку B, которая принадлежит плоскости α. Следовательно, прямая DB имеет общую точку с плоскостью α.

Когда прямая имеет одну общую точку с плоскостью, она либо пересекает плоскость, либо лежит в ней.

В данном случае, если бы прямая DB лежала в плоскости α, то и точки D должна была бы принадлежать плоскости α. Однако по условию, основание CD (и, следовательно, точка D) не лежит в плоскости α.

Поэтому прямая DB пересекает плоскость α.

Ответ: пересекает α.