1. Сумма двух чисел равна 23, а их разность 9. Найдите эти числа.

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Она как раз про системы уравнений.

Дано:

• Сумма двух чисел равна 23.
• Разность этих же чисел равна 9.

Найти: Сами числа.

Решение:

Пусть первое число будет 'x', а второе — 'y'.

Мы можем записать условия задачи в виде системы уравнений:

• \[ \begin{cases} x + y = 23 \\ x - y = 9 \end{cases} \]

Теперь давай решим эту систему. Есть несколько способов, но самый простой здесь — сложить два уравнения. Смотри:

1. Складываем первое уравнение со вторым:

• \[ (x + y) + (x - y) = 23 + 9 \]
• \[ x + y + x - y = 32 \]
• \[ 2x = 32 \]

2. Находим 'x', разделив 32 на 2:

• \[ x = \frac{32}{2} \]
• \[ x = 16 \]

Отлично! Мы нашли первое число. Теперь подставим его значение (16) в любое из уравнений, чтобы найти 'y'. Возьмем первое:

• \[ 16 + y = 23 \]

3. Находим 'y', вычитая 16 из 23:

• \[ y = 23 - 16 \]
• \[ y = 7 \]

Мы нашли оба числа!

Проверка:

Сумма: 16 + 7 = 23 (Верно!)

Разность: 16 - 7 = 9 (Верно!)

Ответ: Первое число — 16, второе число — 7.