1. Стороны треугольника относятся как 4 : 5 : 6, а периметр 30 см. Найдите средние линии треугольника. Треугольника, образованного его средними линиями, равен 30 см. Найдите средние линии треугольника. Мик пересекаются в точке О. Че-

Задание 1. Средние линии треугольника

Дано:

• Отношение сторон треугольника: 4 : 5 : 6.
• Периметр треугольника: P = 30 см.

Найти: длины средних линий треугольника.

Решение:

1. Пусть стороны треугольника равны 4x, 5x и 6x.
2. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:
   

   \[ 4x + 5x + 6x = 30 \]

3. Сложим известные значения:
   

   \[ 15x = 30 \]

4. Найдем значение x:
   

   \[ x = \frac{30}{15} = 2 \]

5. Найдем длины сторон треугольника:
   
   • Первая сторона: 4x = 4 * 2 = 8 см.
   • Вторая сторона: 5x = 5 * 2 = 10 см.
   • Третья сторона: 6x = 6 * 2 = 12 см.
6. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине длины этой стороны.
7. Найдем длины средних линий:
   
   • Средняя линия, параллельная стороне длиной 8 см:
     

     \[ \frac{8}{2} = 4 \] см.

   • Средняя линия, параллельная стороне длиной 10 см:
     

     \[ \frac{10}{2} = 5 \] см.

   • Средняя линия, параллельная стороне длиной 12 см:
     

     \[ \frac{12}{2} = 6 \] см.

Ответ: Средние линии треугольника равны 4 см, 5 см и 6 см.