1. Сравните значения выражений: а) 1/5 + 1/3 и 1/6 + 1/2; б) −2/17 − 1/3 и −1/17 − 2/3. 2. Сравните значения выражений: а) −1/8 − 3/4 и 1; б) 0,5 и 1/9 + 4/5.

Правило: сначала вычислим значения выражений, затем сравним полученные числа.

1. а) \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}\).

   \(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}=\frac{1}{6}+\frac{3}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}=\frac{10}{15}\).

   Так как \(\frac{8}{15}<\frac{10}{15}\), то \(\frac{1}{5}+\frac{1}{3}<\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\).

   б) \(-\frac{2}{17}-\frac{1}{3}=-\frac{6}{51}-\frac{17}{51}=-\frac{23}{51}\).

   \(-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}=-\frac{3}{51}-\frac{34}{51}=-\frac{37}{51}\).

   Так как \(-\frac{23}{51}>-\frac{37}{51}\), то \(-\frac{2}{17}-\frac{1}{3}>-\frac{1}{17}-\frac{2}{3}\).

2. а) \(-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}=-\frac{1}{8}-\frac{6}{8}=-\frac{7}{8}\).

   Так как \(-\frac{7}{8}<1\), то \(-\frac{1}{8}-\frac{3}{4}<1\).

   б) \(0.5=\frac{1}{2}\).

   \(\frac{1}{9}+\frac{4}{5}=\frac{5}{45}+\frac{36}{45}=\frac{41}{45}\).

   Сравним: \(\frac{1}{2}=\frac{45}{90}\), \(\frac{41}{45}=\frac{82}{90}\). Поэтому \(0.5<\frac{1}{9}+\frac{4}{5}\).

Ответ: 1а) \(<\); 1б) \(>\); 2а) \(<\); 2б) \(<\).