1. Сравните дроби. 5/6 и 3/10 2. Решите примеры. 4/5 + 7/15; 6 2/3 + 2 1/2; 4 1/3 - 7/10; 8 3/4 - 5 1/6 3. Решите задачу. Собрали 3 4/5 т яблок, а груш на 1 1/2 т меньше. Сколько фруктов собрали? (ответ запишите целым числом)

1. Сравнение дробей:

Чтобы сравнить дроби \( \frac{5}{6} \) и \( \frac{3}{10} \), приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 10 равен 30.

\( \frac{5}{6} = \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{25}{30} \)

\( \frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30} \)

Так как \( 25 > 9 \), то \( \frac{25}{30} > \frac{9}{30} \), значит \( \frac{5}{6} > \frac{3}{10} \).

Ответ: \( \frac{5}{6} > \frac{3}{10} \)

2. Решение примеров:

а) \( \frac{4}{5} + \frac{7}{15} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 15:

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 3}{5 \times 3} = \frac{12}{15} \)

\( \frac{12}{15} + \frac{7}{15} = \frac{12 + 7}{15} = \frac{19}{15} = 1 \frac{4}{15} \)

б) \( 6 \frac{2}{3} + 2 \frac{1}{2} \)

Приведем дробные части к общему знаменателю 6:

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 2} = \frac{4}{6} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6} \)

\( 6 \frac{4}{6} + 2 \frac{3}{6} = (6+2) + (\frac{4}{6} + \frac{3}{6}) = 8 + \frac{7}{6} = 8 + 1 \frac{1}{6} = 9 \frac{1}{6} \)

в) \( 4 \frac{1}{3} - \frac{7}{10} \)

Переведем смешанное число в неправильную дробь:

\( 4 \frac{1}{3} = \frac{4 \times 3 + 1}{3} = \frac{13}{3} \)

Приведем дроби к общему знаменателю 30:

\( \frac{13}{3} = \frac{13 \times 10}{3 \times 10} = \frac{130}{30} \)

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30} \)

\( \frac{130}{30} - \frac{21}{30} = \frac{130 - 21}{30} = \frac{109}{30} = 3 \frac{19}{30} \)

г) \( 8 \frac{3}{4} - 5 \frac{1}{6} \)

Приведем дробные части к общему знаменателю 12:

\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)

\( \frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6 \times 2} = \frac{2}{12} \)

\( 8 \frac{9}{12} - 5 \frac{2}{12} = (8-5) + (\frac{9}{12} - \frac{2}{12}) = 3 + \frac{7}{12} = 3 \frac{7}{12} \)

Ответы:

а) \( 1 \frac{4}{15} \)

б) \( 9 \frac{1}{6} \)

в) \( 3 \frac{19}{30} \)

г) \( 3 \frac{7}{12} \)

3. Решение задачи:

Дано:

• Яблоки: \( 3 \frac{4}{5} \) т
• Груши: на \( 1 \frac{1}{2} \) т меньше яблок

Найти: Общее количество фруктов.

1. Найдем, сколько собрали груш:

\( 3 \frac{4}{5} - 1 \frac{1}{2} \)

Приведем дробные части к общему знаменателю 10:

\( \frac{4}{5} = \frac{4 \times 2}{5 \times 2} = \frac{8}{10} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} \)

\( 3 \frac{8}{10} - 1 \frac{5}{10} = (3 - 1) + (\frac{8}{10} - \frac{5}{10}) = 2 + \frac{3}{10} = 2 \frac{3}{10} \) т (груш)

2. Найдем общее количество фруктов:

\( 3 \frac{4}{5} + 2 \frac{3}{10} \)

Приведем дробные части к общему знаменателю 10:

\( \frac{4}{5} = \frac{8}{10} \)

\( 3 \frac{8}{10} + 2 \frac{3}{10} = (3 + 2) + (\frac{8}{10} + \frac{3}{10}) = 5 + \frac{11}{10} = 5 + 1 \frac{1}{10} = 6 \frac{1}{10} \) т

По условию, ответ нужно записать целым числом. Округляем \( 6 \frac{1}{10} \) до ближайшего целого числа.

Ответ: 6