1. Сравните числа: а) 5/12 и 7/18; б) 7/15 и 7/16; в) 0,93 и 27/26.

Решение:

а) Сравнение дробей 5/12 и 7/18:

• Приведём к общему знаменателю (36):
• \( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \)
• \( \frac{7}{18} = \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} \)
• Так как \( \frac{15}{36} > \frac{14}{36} \), то \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \).

б) Сравнение дробей 7/15 и 7/16:

• У дробей одинаковые числители. Большая дробь та, у которой знаменатель меньше.
• Так как \( 15 < 16 \), то \( \frac{7}{15} > \frac{7}{16} \).

в) Сравнение числа 0,93 и дроби 27/26:

• Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 0.93 = \frac{93}{100} \)
• Сравним \( \frac{93}{100} \) и \( \frac{27}{26} \).
• Дробь \( \frac{27}{26} \) больше 1, так как числитель больше знаменателя.
• Дробь \( \frac{93}{100} \) меньше 1.
• Следовательно, \( 0.93 < \frac{27}{26} \).

Ответ: а) \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \); б) \( \frac{7}{15} > \frac{7}{16} \); в) \( 0.93 < \frac{27}{26} \).