1) Сравни задачи. Будут ли различаться чертеж задач? Будут ли похожи их решения? ) В 8 ч утра из города А в город В вышел автобус со скоростью 56 км/ч, а в 11 ч дня из города В в город А вышел грузовик со скоростью 32 км/ч. В какое время и на каком расстоянии от города А они встретились, если расстояние между городами 520 км?

Решение:

Сравним две задачи:

• Задача 1 (на фото): Автобус выезжает из города А в 8:00 со скоростью 56 км/ч. Грузовик выезжает из города В в 11:00 со скоростью 32 км/ч. Расстояние между городами – 520 км. Нужно найти время и место встречи.
• Задача 2 (подразумевается): Задача, которая могла бы быть задана для сравнения, например, с одинаковым временем выезда или одинаковыми скоростями.

Различия в чертеже:

Чертеж на фото изображает движение двух транспортных средств навстречу друг другу из двух разных пунктов (города А и города В). На чертеже есть обозначения городов, дорог, моста, деревьев, а также часы, показывающие время выезда или текущее время. Если бы задачи были разными, чертежи могли бы отличаться, например, если бы оба ехали в одном направлении или из одного пункта.

Сходства в решении:

Если бы вторая задача была схожей по условию (например, движение навстречу), то принцип решения был бы тот же: расчёт времени в пути, расстояния, пройденного каждым объектом, и составление уравнения для нахождения момента встречи.

Решим данную задачу:

1. Определим, какое расстояние проехал автобус до выезда грузовика:
   Грузовик выехал в 11:00, а автобус в 8:00. Разница во времени – 3 часа.
   \[ S_{автобуса} = v_{автобуса} \cdot t = 56 \text{ км/ч} \cdot 3 \text{ ч} = 168 \text{ км} \]
2. Определим оставшееся расстояние между ними:
   \[ S_{остаток} = S_{общ} - S_{автобуса} = 520 \text{ км} - 168 \text{ км} = 352 \text{ км} \]
3. Определим скорость сближения автобуса и грузовика:
   Так как они движутся навстречу друг другу, скорости складываются.
   \[ v_{сближения} = v_{автобуса} + v_{грузовика} = 56 \text{ км/ч} + 32 \text{ км/ч} = 88 \text{ км/ч} \]
4. Определим время, через которое они встретятся после выезда грузовика:
   \[ t_{встречи} = \frac{S_{остаток}}{v_{сближения}} = \frac{352 \text{ км}}{88 \text{ км/ч}} = 4 \text{ ч} \]
5. Определим время встречи:
   Грузовик выехал в 11:00, встреча произойдет через 4 часа.
   \[ 11:00 + 4 \text{ ч} = 15:00 \]
6. Определим расстояние от города А до места встречи:
   Автобус ехал 3 часа до выезда грузовика + 4 часа до встречи = 7 часов.
   \[ S_{от А} = v_{автобуса} \cdot t_{всего} = 56 \text{ км/ч} \cdot 7 \text{ ч} = 392 \text{ км} \]

Проверка: Расстояние, которое проехал грузовик = 32 км/ч * 4 ч = 128 км. Суммарное расстояние = 392 км + 128 км = 520 км. Верно.

Ответ: они встретились в 15:00 на расстоянии 392 км от города А.