1. \(\sqrt{49x^8y^4}\) при x = 2, y = 3.

Привет! Давай разберемся с этим примером.

Нам нужно упростить выражение &\(\sqrt{49x^8y^4}\), подставив значения x = 2 и y = 3.

1. Извлекаем квадратный корень:
   &\(\sqrt{49x^8y^4}\) это то же самое, что &\(\sqrt{7^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^2)^2}\).
   Когда мы извлекаем квадратный корень из квадрата, мы просто убираем корень. Так как степени четные, то модуль нам не понадобится.
   Получаем: &7x^{8/2}y^{4/2} = 7x^4y^2.
2. Подставляем значения:
   Теперь вместо x ставим 2, а вместо y — 3:
   &7 \(\cdot\) (2)^4 \(\cdot\) (3)^2
3. Считаем:
   
   • &2^4 = 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 \(\times\) 2 = 16
   • &3^2 = 3 \(\times\) 3 = 9

   Теперь все вместе:

   &7 \(\times\) 16 \(\times\) 9

   • &7 \(\times\) 16 = 112
   • &112 \(\times\) 9 = 1008

Ответ: 1008