1. Составь программу действий и вычисли: 5 3/16 - (2 - 1 9/16) + 3 11/16 =

Решение:

Запишем смешанные числа в виде неправильных дробей:

• \( 5 \frac{3}{16} = \frac{5 \times 16 + 3}{16} = \frac{83}{16} \)
• \( 2 = \frac{32}{16} \)
• \( 1 \frac{9}{16} = \frac{1 \times 16 + 9}{16} = \frac{25}{16} \)
• \( 3 \frac{11}{16} = \frac{3 \times 16 + 11}{16} = \frac{59}{16} \)

Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

\( \frac{83}{16} - (\frac{32}{16} - \frac{25}{16}) + \frac{59}{16} \)

Вычислим выражение в скобках:

\( \frac{32}{16} - \frac{25}{16} = \frac{32 - 25}{16} = \frac{7}{16} \)

Теперь подставим результат обратно в основное выражение:

\( \frac{83}{16} - \frac{7}{16} + \frac{59}{16} \)

Выполним вычитание:

\( \frac{83}{16} - \frac{7}{16} = \frac{83 - 7}{16} = \frac{76}{16} \)

Выполним сложение:

\( \frac{76}{16} + \frac{59}{16} = \frac{76 + 59}{16} = \frac{135}{16} \)

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{135}{16} = 8 \frac{7}{16} \) (поскольку \( 16 \times 8 = 128 \) и \( 135 - 128 = 7 \))

Ответ: \( 8 \frac{7}{16} \)