1. Соотнеси функции и графики между собой y = -x^2 + 4x - 3 y = x^2 - 4x - 3 y = x^2 + 4x - 3 y = -x^2 - 4x - 3

Привет! Давай разберемся с этими функциями и графиками. Задача — соотнести каждый график с его функцией.

1. Анализируем первый график:

Мы видим параболу, ветви которой направлены вниз. Это значит, что коэффициент при $$x^2$$ должен быть отрицательным. Также вершина параболы находится в точке (2, 1).

Теперь проверим наши функции:

• $$y = -x^2 + 4x - 3$$: ветви вниз. Найдем вершину: $$x_в = -b/(2a) = -4/(2*(-1)) = 2$$. $$y_в = -(2)^2 + 4*2 - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$$. Вершина (2, 1). Подходит!
• $$y = x^2 - 4x - 3$$: ветви вверх. Не подходит.
• $$y = x^2 + 4x - 3$$: ветви вверх. Не подходит.
• $$y = -x^2 - 4x - 3$$: ветви вниз. Найдем вершину: $$x_в = -(-4)/(2*(-1)) = 4/(-2) = -2$$. $$y_в = -(-2)^2 - 4*(-2) - 3 = -4 + 8 - 3 = 1$$. Вершина (-2, 1). Не подходит.

Итак, первый график соответствует функции $$y = -x^2 + 4x - 3$$.

2. Теперь нам нужно соотнести остальные функции с их графиками. Так как других графиков нет, предполагаем, что нужно выбрать правильную функцию для первого графика из предложенных вариантов.

Мы уже выяснили, что для первого графика подходит функция $$y = -x^2 + 4x - 3$$.

Ответ: 1 - $$y = -x^2 + 4x - 3$$