1. Сократите дробь: a) \(\frac{16a^5b}{12a^8b^2}\) б) \(\frac{ab+a^2}{a^2}\) в) \(\frac{x-3y}{x^2-9y^2}\) 2. Выполните действия: a) \(\frac{a+b}{a-b} + \frac{a}{b}\) б) \(\frac{3x^2}{x^2-1} - \frac{3x}{x-1}\) в) \(\frac{2y^2}{y-8} - 2y\) 3. Упростите выражение \(\frac{2}{a-3} - \frac{a}{(a-3)^2} - \frac{a}{a^2-9}\) 4. Сократите дробь и найдите ее значение.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) \(\frac{16a^5b}{12a^8b^2} = \frac{16}{12} \cdot \frac{a^5}{a^8} \cdot \frac{b}{b^2} = \frac{4}{3} \cdot \frac{1}{a^3} \cdot \frac{1}{b} = \frac{4}{3a^3b}\)

Ответ: \(\frac{4}{3a^3b}\)

б) \(\frac{ab+a^2}{a^2} = \frac{a(b+a)}{a^2} = \frac{a+b}{a}\)

Ответ: \(\frac{a+b}{a}\)

в) \(\frac{x-3y}{x^2-9y^2} = \frac{x-3y}{(x-3y)(x+3y)} = \frac{1}{x+3y}\)

Ответ: \(\frac{1}{x+3y}\)

a) \(\frac{a+b}{a-b} + \frac{a}{b} = \frac{b(a+b) + a(a-b)}{b(a-b)} = \frac{ab+b^2+a^2-ab}{b(a-b)} = \frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\)

Ответ: \(\frac{a^2+b^2}{b(a-b)}\)

б) \(\frac{3x^2}{x^2-1} - \frac{3x}{x-1} = \frac{3x^2}{(x-1)(x+1)} - \frac{3x(x+1)}{(x-1)(x+1)}\)

\(= \frac{3x^2 - (3x^2+3x)}{(x-1)(x+1)} = \frac{3x^2 - 3x^2 - 3x}{(x-1)(x+1)} = \frac{-3x}{(x-1)(x+1)}\)

Ответ: \(\frac{-3x}{x^2-1}\)

в) \(\frac{2y^2}{y-8} - 2y = \frac{2y^2 - 2y(y-8)}{y-8} = \frac{2y^2 - 2y^2 + 16y}{y-8} = \frac{16y}{y-8}\)

Ответ: \(\frac{16y}{y-8}\)

\(\frac{2}{a-3} - \frac{a}{(a-3)^2} - \frac{a}{a^2-9}\)

\(= \frac{2}{a-3} - \frac{a}{(a-3)^2} - \frac{a}{(a-3)(a+3)}\)

Общий знаменатель: \((a-3)^2(a+3)\)

\(= \frac{2(a-3)(a+3) - a(a+3) - a(a-3)}{(a-3)^2(a+3)}\)

\(= \frac{2(a^2-9) - (a^2+3a) - (a^2-3a)}{(a-3)^2(a+3)}\)

\(= \frac{2a^2-18 - a^2-3a - a^2+3a}{(a-3)^2(a+3)} = \frac{(2a^2-a^2-a^2) + (-3a+3a) - 18}{(a-3)^2(a+3)}\)

\(= \frac{-18}{(a-3)^2(a+3)}\)

Ответ: \(\frac{-18}{(a-3)^2(a+3)}\)

Недостаточно данных для решения.

Ответ: Недостаточно данных для решения.