1. Сократить дробь: а) (2x² − 7x + 3)/(3x² − 7x − 6); б) (2x² + 11x + 5)/(2x² − 5x − 3).

а)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3),\]

\[3x^2-7x-6=(3x+2)(x-3).\]

Тогда

\[\frac{2x^2-7x+3}{3x^2-7x-6}=\frac{(2x-1)(x-3)}{(3x+2)(x-3)}=\frac{2x-1}{3x+2}.\]

Ограничения: \(x\ne3\), \(x\ne-\frac23\).

б)

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\[2x^2+11x+5=(2x+1)(x+5),\]

\[2x^2-5x-3=(2x+1)(x-3).\]

Тогда

\[\frac{2x^2+11x+5}{2x^2-5x-3}=\frac{(2x+1)(x+5)}{(2x+1)(x-3)}=\frac{x+5}{x-3}.\]

Ограничения: \(x\ne-\frac12\), \(x\ne3\).

Ответ: а) \(\frac{2x-1}{3x+2}\); б) \(\frac{x+5}{x-3}\).